$a$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि पर रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \lambda_0 \cos^2 \theta$ है। वृत्त पर कुल आवेश कितना होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक गोले के भीतर आवेश का वितरण आयतन आवेश घनत्व $\rho (r) = \frac{A}{r^2} e^{-2r/a}$ के साथ है,जहाँ $A$ और $a$ स्थिरांक हैं। यदि $Q$ इस आवेश वितरण का कुल आवेश है,तो त्रिज्या $R$ है:

$a$ भुजा वाली एक वर्गाकार प्लेट $xy$-तल में स्थित है,जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है। यदि वर्गाकार प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma = xy$ है,तो प्लेट पर कुल आवेश होगा:

$R$ त्रिज्या वाले एक खोखले गोले की सतह पर आवेश असमान रूप से इस प्रकार फैला हुआ है कि आवेश घनत्व $\sigma = \sigma_0(1 - \sin \theta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\theta$ सामान्य ध्रुवीय कोण है। गोले के केंद्र पर विभव क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार एक अनियमित धात्विक डिस्क को विद्युत आवेश दिया जाता है। यदि $\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3$ और $\sigma_4$ दिए गए बिंदुओं पर पृष्ठीय आवेश घनत्व हैं,तो नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$25 \ cm$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश पर कितना आवेश रखा जाना चाहिए ताकि उसकी पृष्ठीय आवेश घनत्व $\frac{3}{\pi} \ \mu C/m^2$ हो ($\mu C$ में)?