frac{{cot^2 15^circ - 1}}{{cot^2 15^circ + 1} | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक: $\frac{{\cot^2 15^\circ - 1}}{{\cot^2 15^\circ + 1}}$$\cot 15^\circ = \frac{{\cos 15^\circ}}{{\sin 15^\circ}}$ प्रतिस्थापित करने पर:

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई व्यंजक: $\frac{{\cot^2 15^\circ - 1}}{{\cot^2 15^\circ + 1}}$$\cot 15^\circ = \frac{{\cos 15^\circ}}{{\sin 15^\circ}}$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{{\frac{{\cos^2 15^\circ}}{{\sin^2 15^\circ}} - 1}}{{\frac{{\cos^2 15^\circ}}{{\sin^2 15^\circ}} + 1}}$अंश और हर को सरल करने पर:$= \frac{{\cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ}}{{\cos^2 15^\circ + \sin^2 15^\circ}}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos(2	heta)$ और $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$= \cos(2 	imes 15^\circ) = \cos 30^\circ$चूंकि $\cos 30^\circ = \frac{{\sqrt{3}}}{2}$,इसलिए अंतिम उत्तर $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ है।

$\frac{{\cot^2 15^\circ - 1}}{{\cot^2 15^\circ + 1}} = $

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$\left(\frac{\sin 35^{\circ}}{\cos 55^{\circ}}\right)^2+\left(\frac{\cos 55^{\circ}}{\sin 35^{\circ}}\right)^2-2 \cos 30^{\circ}=$

$\cot (45^\circ + \theta ) \cot (45^\circ - \theta ) = $

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \cos ^4 \frac{3 \pi}{8} - \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{5 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{7 \pi}{8} - \sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

यदि $\sec \theta = \frac{13}{12}$ और $\theta$ चौथे चतुर्थांश ($4^{\text{th}}$ quadrant) में स्थित है,तो $\tan \theta \times \operatorname{cosec} \theta \times \sin \theta \times \cos \theta = $

$\tan \frac{\pi}{3} + 2 \tan \frac{2 \pi}{3} + 4 \tan \frac{4 \pi}{3} + 8 \tan \frac{8 \pi}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

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