$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો એક કેપેસિટર,જેને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવ્યો છે,તેને $2C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા એક વિદ્યુતભારરહિત કેપેસિટર સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરો પરનો અંતિમ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$C_1$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરીથી ડિસ્કનેક્ટ કર્યા પછી,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $C_2$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા તટસ્થ કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્વીચ $S$ ને જોડતા પહેલા અને પછી સિસ્ટમની ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$200 \text{ pF}$ સમાન કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત ન હોય તેવા કેપેસિટર ધ્યાનમાં લો. તેમાંથી એકને $100 \text{ V}$ ના સપ્લાય દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે છે. હવે, આ કેપેસિટરને બીજા વિદ્યુતભારિત ન હોય તેવા કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવેલી સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા કેટલી હશે?

$100 \text{ pF}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા એક ગોળાને $100 \text{ V}$ ના સ્થિતિમાન સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બીજો સમાન અનચાર્જ્ડ ધાતુનો ગોળો ચાર્જ્ડ ગોળાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે, ત્યારે જ્યારે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે આ ગોળાઓ પર સંગ્રહિત કુલ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\alpha \times 10^{-7} \text{ J}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (ગોળાઓનું સંયુક્ત કેપેસીટન્સ $200 \text{ pF}$ છે)

એક કેપેસિટર $C$ ને વોલ્ટેજ $V_{0}$ વડે સંપૂર્ણ ચાર્જ કરવામાં આવે છે. વોલ્ટેજ સ્ત્રોતને દૂર કર્યા પછી,તેને $\frac{C}{2}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બીજા અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. બે કેપેસિટર વચ્ચે ચાર્જનું વિતરણ થયા પછી આ પ્રક્રિયામાં થતો ઉર્જાનો વ્યય $.........$ $CV_{0}^{2}$ છે.

$10 \times 10^{-6} \text{ F}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર $P$ ને $6.0 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સાથે સંપૂર્ણ ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જ થયેલ કેપેસિટર $P$ ને $20 \times 10^{-6} \text{ F}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બીજા કેપેસિટર $Q$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય ત્યારે કેપેસિટર $Q$ પરનો વિદ્યુતભાર $\alpha \times 10^{-5} \text{ C}$ હશે. (ધારો કે શરૂઆતમાં કેપેસિટર $Q$ પર કોઈ વિદ્યુતભાર નથી). $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.