frac{d}{d x}left[cos ^2left(cot ^{-1} sqrt{fr | vedclass

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Question

(D) माना $	heta = \cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}$ है। तब $\cot 	heta = \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}$।आधार $\sqrt{2+x}$ और लंब $\sqrt{2-x}$ वाले समकोण त

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$\frac{1}{4}$

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(D) माना $	heta = \cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}$ है। तब $\cot 	heta = \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}$।आधार $\sqrt{2+x}$ और लंब $\sqrt{2-x}$ वाले समकोण त्रिभुज के लिए,कर्ण $\sqrt{(\sqrt{2+x})^2 + (\sqrt{2-x})^2} = \sqrt{2+x+2-x} = \sqrt{4} = 2$ है।अतः,$\cos 	heta = \frac{	ext{आधार}}{	ext{कर्ण}} = \frac{\sqrt{2+x}}{2}$।अब,व्यंजक $\frac{d}{d x}\left[\cos ^2 	hetaight] = \frac{d}{d x}\left[\left(\frac{\sqrt{2+x}}{2}ight)^2ight]$ हो जाता है।$= \frac{d}{d x}\left(\frac{2+x}{4}ight) = \frac{d}{d x}\left(\frac{1}{2} + \frac{x}{4}ight) = 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$।

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ का मान है

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