lim _{y rightarrow 0} frac{sqrt{3+y^3}-sqrt{3 | vedclass

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Question

(A) माना $L = \lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3}$ अंश का परिमेयकरण करने पर: $L = \lim _{y}$ ${\rightarrow 0} \frac{(\sqrt{3+y^3

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$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3}$ अंश का परिमेयकरण करने पर: $L = \lim _{y}$ ${ightarrow 0} \frac{(\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3})}{y^3} 	imes \frac{(\sqrt{3+y^3}+\sqrt{3})}{(\sqrt{3+y^3}+\sqrt{3})}$ $L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{3+y^3-3}{y^3(\sqrt{3+y^3}+\sqrt{3})}$ $L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{y^3}{y^3(\sqrt{3+y^3}+\sqrt{3})}$ $L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{1}{\sqrt{3+y^3}+\sqrt{3}}$ $y = 0$ प्रतिस्थापित करने पर: $L = \frac{1}{\sqrt{3+0}+\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

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यदि $\alpha=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}$ और $\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}$ है,तो

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{11-[2-x]}{[x+10]}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{|x| + {x^2}} = $

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