સદિશો hat{i}+hat{j} અને hat{j}+hat{k} બંનેને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\overrightarrow{b} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ બંન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\overrightarrow{b} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ બંનેને લંબ સદિશ તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ દ્વારા મળે છે.$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 0) - \hat{j}(1 - 0) + \hat{k}(1 - 0) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.જરૂરી એકમ સદિશ $\pm \frac{\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|} = \pm \frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ થાય.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ છે.

સદિશો $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $2, -1, 1$ અને $3, -3, 4$ હોય,તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

જો $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ અને $n$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $b \cdot n = 0$ અને $a \cdot n = 0$ થાય,તો $|c \cdot n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો અશૂન્ય સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module