$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ बिंदुओं वाले समतल के लंबवत सदिश है

सदिश $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ का,सदिशों $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत सदिश पर प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d)$ का मान क्या होगा?

यदि $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ है,तो $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\bar{a} = \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\bar{b} = \hat{i} + 2\hat{j}$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?