L m लंबाई के 10 स्पोक्स (spokes) वाला एक पहि | vedclass

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Question

(B) एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में घूर्णन के तल के लंबवत कोणीय वेग $\omega$ से घूमने वाली $L$ लंबाई की एक चालक छड़ में प्रेरित emf का सूत्र $E = \int_

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$\frac{1}{2} \omega B L^{2}$

Vedclass · Answer

(B) एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में घूर्णन के तल के लंबवत कोणीय वेग $\omega$ से घूमने वाली $L$ लंबाई की एक चालक छड़ में प्रेरित emf का सूत्र $E = \int_{0}^{L} B v \, dr = \int_{0}^{L} B (r \omega) \, dr$ द्वारा दिया जाता है।इसका समाकलन करने पर,हमें $E = B \omega \left[ \frac{r^2}{2} \right]_{0}^{L} = \frac{1}{2} B \omega L^2$ प्राप्त होता है।चूंकि सभी स्पोक्स धुरी और रिम के बीच समानांतर में जुड़े होते हैं,इसलिए प्रत्येक स्पोक पर विभवांतर समान होता है।अतः,धुरी और रिम के बीच प्रेरित कुल emf $E = \frac{1}{2} B \omega L^2$ ही रहता है।

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