એક સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલ કેપેસિટર C જેનો પ્રારંભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $LC$ સર્કિટમાં,કુલ ઉર્જા $E$ અચળ રહે છે અને કેપેસિટરના વિદ્યુત ક્ષેત્ર તથા ઇન્ડક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે દોલન કરે છે.કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} \sqrt{L C}$

Vedclass · Answer

(C) $LC$ સર્કિટમાં,કુલ ઉર્જા $E$ અચળ રહે છે અને કેપેસિટરના વિદ્યુત ક્ષેત્ર તથા ઇન્ડક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે દોલન કરે છે.કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_E = \frac{q^2}{2C}$ છે અને ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_B = \frac{1}{2}LI^2$ છે.$t=0$ સમયે,ચાર્જ $q_0$ છે,તેથી કુલ ઉર્જા $E = \frac{q_0^2}{2C}$ છે.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે $U_E = U_B = \frac{E}{2}$ થાય.$U_E = \frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} \left( \frac{q_0^2}{2C} \right)$ હોવાથી,આપણને $q^2 = \frac{q_0^2}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$.$q = q_0 \cos(\omega t)$ આપેલ હોવાથી,આપણે $q_0 \cos(\omega t) = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$ લઈએ,તેથી $\cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનાથી $\omega t = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ હોવાથી,$t = \frac{\pi}{4\omega} = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$ મળે છે.

Similar Questions

સરટોલી કોષો પિટ્યુટરી ગ્રંથિના કયા અંતઃસ્ત્રાવ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે?

જો $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ હોય,તો

નિવાહિકા તંત્ર (Portal system) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module