एक भौतिक राशि $Q$ प्रेक्षणीय $x, y$ और $z$ पर निर्भर करती है,जो संबंध $Q = \frac{x^3 y^2}{z}$ का पालन करती है। $x, y$ और $z$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%, 2\%$ और $4\%$ है। राशि $Q$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

यंग मापांक (Young's modulus) को $Y = 49000 \frac{M}{\ell} \text{ dyne/cm}^2$ समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $\ell$ प्रयोग में उपयोग किए गए तार का विस्तार है। यंग मापांक $(Y)$ में त्रुटि का अनुमान ग्राफ पेपर पर $M-\ell$ प्लॉट से डेटा लेकर लगाया जाता है। लोड अक्ष और विस्तार अक्ष पर सबसे छोटे पैमाने के विभाजन क्रमशः $5 \text{ g}$ और $0.02 \text{ cm}$ हैं। यदि $M$ और $\ell$ के मान क्रमशः $500 \text{ g}$ और $2 \text{ cm}$ हैं,तो $Y$ में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

स्टॉप वॉच का अल्पतमांक (least count) $\frac{1}{5} \text{ s}$ है। एक लोलक के $20$ दोलनों का समय $25 \text{ s}$ मापा जाता है। समय के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ होगी।

"मापन की सटीकता,निरपेक्ष त्रुटि द्वारा नहीं बल्कि केवल प्रतिशत त्रुटि द्वारा निर्धारित की जा सकती है।" इस कथन को समझाइए।

सियरल के प्रयोग के दौरान,वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ और $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ के बीच स्थित है। वर्नियर पैमाने का $20^{\text{वां}}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती है। जब तार पर $2 \text{ kg}$ का अतिरिक्त भार लगाया जाता है,तो वर्नियर पैमाने का शून्य अभी भी मुख्य पैमाने के $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ और $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ के बीच स्थित होता है,लेकिन अब वर्नियर पैमाने का $45^{\text{वां}}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती है। पतले धात्विक तार की लंबाई $2 \text{ m}$ है और इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $8 \times 10^{-7} \text{ m}^2$ है। वर्नियर पैमाने का अल्पतमांक $(LC)$ $1.0 \times 10^{-5} \text{ m}$ है। तार के यंग मापांक में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है:

स्टॉपवॉच का अल्पतमांक (least count) $\frac{1}{5} \ s$ है। एक लोलक के $20$ दोलनों का समय $25 \ s$ मापा जाता है। तो समय के मापन में प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ होगी।