$e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ वेग से गति कर रहा है,जो कण की गति के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र $B$ में प्रवेश करता है। क्षेत्र में इसके पथ की त्रिज्या $r$ क्या होगी?

यदि $8.35 \text{ MeV}$ गतिज ऊर्जा वाला एक प्रोटॉन $10 \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के लंबवत प्रवेश करता है,तो प्रोटॉन पर कार्य करने वाला बल क्या होगा? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$ और प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$)

आकृति में $l$ लंबाई का एक क्षेत्र दर्शाया गया है जिसमें $0.3 \, T$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र है। एक प्रोटॉन $4 \times 10^{5} \, m/s$ के वेग के साथ इस क्षेत्र में प्रवेश करता है,जो क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि प्रोटॉन इस क्षेत्र को पार करने तक $10$ चक्कर पूरे करता है,तो $l$ का मान लगभग ....... $m$ होगा। (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \, kg$,प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

$100 eV$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र में $10 cm$ त्रिज्या के पथ पर घूमता है। चुंबकीय क्षेत्र $|B|$ का परिमाण लगभग कितना है? [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 0.5 MeV/c^2$,जहाँ $c$ प्रकाश का वेग है]।

एक $\alpha$ कण $R$ त्रिज्या के वृत्त पर नियत कोणीय वेग $\omega$ से गति कर रहा है। बिंदु $A$ उसी तल में केंद्र से $2R$ की दूरी पर स्थित है। बिंदु $A$ पर $\alpha$ कण द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र को रिकॉर्ड किया जाता है। यदि $A$ पर शून्य चुंबकीय क्षेत्र रिकॉर्ड होने के दो क्रमिक समय के बीच का न्यूनतम समयांतराल $t$ है,तो $t$ के पदों में कोणीय चाल $\omega$ ज्ञात कीजिए।

अंतरिक्ष में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{j}$ मौजूद है। $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश का एक कण बिंदु $(d, 0, 0)$ से $v$ गति के साथ ऋणात्मक $x$-अक्ष की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। $v$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए कण $y-z$ तल से न टकराए।