$e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે,જે તેના ગતિપથને લંબરૂપે લાગુ પાડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેના પથની ત્રિજ્યા $r$ કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $v = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે એક ઘનાકાર વિસ્તારમાં (જેની સપાટીઓ યામ સમતલોને સમાંતર છે) પ્રવેશ કરે છે,જેમાં સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો હાજર છે. ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષા $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર (spiral) ગતિ કરતી જોવા મળે છે. આ માટે જવાબદાર $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રોની ગોઠવણી સૂચવો.

$I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહકની અક્ષ પર એક ઇલેક્ટ્રોનને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અનુભવશે:

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $v$ વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં લંબરૂપે દાખલ થાય છે. તેના દ્વારા વર્ણવવામાં આવતા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક $\alpha$-કણ (દળ $4 \text{ amu}$) અને એક સિંગલી ચાર્જ્ડ સલ્ફર આયન (દળ $32 \text{ amu}$) શરૂઆતમાં સ્થિર છે. તેમને $V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે જે કણોના વેગને લંબ છે. આ વિસ્તારમાં,$\alpha$-કણ અને સલ્ફર આયન અનુક્રમે $r_\alpha$ અને $r_s$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. ગુણોત્તર $(r_s / r_\alpha)$ કેટલો થશે?

$m$ દળ અને $+e$ વીજભાર ધરાવતો પ્રોટોન $1\, MeV$ ઊર્જા સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $\alpha$-કણ (દળ = $4m$ અને વીજભાર = $+2e$) ની ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી તે સમાન ત્રિજ્યાના પથ પર ફરી શકે?