एक प्रकाशमान बिंदु वस्तु $O$ को $n_1$ और $n_2$ अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यमों को अलग करने वाली गोलीय सतह से $2R$ की दूरी पर रखा गया है,जैसा कि दिखाया गया है,जहाँ $R$ गोलीय सतह की वक्रता त्रिज्या है। यदि $n_1 = \frac{4}{3}$,$n_2 = \frac{3}{2}$ और $R = 10 \text{ cm}$ है,तो प्रतिबिंब $P$ से कितनी दूरी पर प्राप्त होता है?

आंख को एक एकल अपवर्तक सतह के रूप में माना जा सकता है। इस सतह की वक्रता त्रिज्या कॉर्निया $(7.8 \, mm)$ के बराबर है। यह सतह $1$ और $1.34$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करती है। अपवर्तक सतह से उस दूरी की गणना करें जिस पर प्रकाश की एक समानांतर किरण केंद्रित होगी ($cm$ में)।

$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक सघन माध्यम में $12 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक अवतल सतह है। एक वस्तु सघन माध्यम में ध्रुव से $9 \, cm$ की दूरी पर स्थित है। हवा में अपवर्तन के कारण प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार एक कांच की छड़ के सिरे हैं। कांच का अपवर्तनांक $\mu$ है। वस्तु $O$ बड़ी वक्रता त्रिज्या वाली सतह से $2R$ की दूरी पर है। सिरों के शीर्षों के बीच की दूरी $3R$ है। $\mu$ का वह परास जिसके लिए प्रतिबिंब वास्तविक है,है

एक गोले की सतह पर स्थित प्रकाश का एक बिंदु स्रोत गोले की विपरीत सतह से प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज उत्पन्न करता है। गोले के पदार्थ का अपवर्तनांक है

दो समान कांच की छड़ें $S_1$ और $S_2$ (अपवर्तनांक $= 1.5$) के एक सिरे पर $10 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाली उत्तल सतह है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार $d$ दूरी पर वक्र सतहों के साथ रखा गया है,और उनकी अक्ष (डैश वाली रेखा द्वारा दिखाई गई) एक सीध में है। जब प्रकाश का एक बिंदु स्रोत $P$,छड़ $S_1$ के अंदर उसकी अक्ष पर वक्र सतह से $50 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो उससे निकलने वाली प्रकाश किरणें छड़ $S_2$ के अंदर अक्ष के समानांतर पाई जाती हैं। दूरी $d$ है ($cm$ में)