एक चमगादड़ $4 \,ms^{-1}$ की स्थिर गति से उड़ रहा है और $f = 90 \times 10^{3} \,Hz$ की ध्वनि उत्सर्जित कर रहा है। यह एक ऊर्ध्वाधर दीवार की ओर क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। चमगादड़ द्वारा पता लगाई गई परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति क्या होगी? (हवा में ध्वनि का वेग $330 \,ms^{-1}$ लें)

दो लाउडस्पीकर $M$ और $N$ एक-दूसरे से $20 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और क्रमशः $118 \ Hz$ और $121 \ Hz$ की आवृत्तियों पर ध्वनि उत्सर्जित करते हैं। एक कार शुरू में $MN$ रेखा के मध्य बिंदु $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $P$ पर है और $MN$ के लंब समद्विभाजक के साथ $60 \ km/h$ की गति से $Q$ की ओर बढ़ती है। यह $Q$ को पार करती है और अंततः $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $R$ पर पहुँचती है। मान लीजिए $v(t)$ समय $t$ पर कार में बैठे व्यक्ति द्वारा मापी गई बीट आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। मान लीजिए $v_P, v_Q$ और $v_R$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ स्थानों पर मापी गई बीट आवृत्तियाँ हैं। हवा में ध्वनि की गति $330 \ m/s$ है। व्यक्ति द्वारा सुनी गई ध्वनि के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ जब कार $Q$ से गुजरती है तो बीट आवृत्ति में परिवर्तन की दर अधिकतम होती है
$(C)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (बायां आलेख)
$(D)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (दायां आलेख)

एक बस $5 \, ms^{-1}$ के वेग से एक बड़ी दीवार की ओर बढ़ रही है। ड्राइवर $165 \, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाता है। यदि हवा में ध्वनि की गति $335 \, ms^{-1}$ है, तो बस में बैठे यात्रियों द्वारा प्रति सेकंड सुने जाने वाले बीट्स की संख्या क्या होगी?

एक प्रेक्षक ध्वनि के वेग के पांचवें भाग के वेग के साथ एक स्थिर ध्वनि स्रोत की ओर गति करता है। आभासी आवृत्ति में प्रतिशत वृद्धि है ($\%$ में)

$540 \,Hz$ आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करने वाली एक सीटी को $2 \,m$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $15 \,rad/s$ की स्थिर कोणीय गति से घुमाया जाता है। ध्वनि की गति $330 \,m/s$ है। वृत्त के केंद्र से दूर स्थिर खड़े श्रोता द्वारा सुनी गई उच्चतम और न्यूनतम आवृत्ति का अनुपात क्या है?

प्लेटफ़ॉर्म पर खड़ा एक लड़का ट्रेन के गुजरते समय उसके हॉर्न की आवृत्ति का अवलोकन करता है। जब ट्रेन $108 \text{ km/h}$ के वेग से उसके पास आती है और दूर जाती है, तो आवृत्ति में देखा गया परिवर्तन क्या है ($\%$ में)? (हवा में ध्वनि की गति $= 330 \text{ m/s}$)