$12 \,kg$ द्रव्यमान की एक ट्रे को चित्र में दिखाए अनुसार दो समान स्प्रिंगों द्वारा सहारा दिया गया है। जब ट्रे को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ा जाता है, तो यह $1.5 \,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करती है। प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक क्या है?

एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित एक पिंड $t_1$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है,जबकि दूसरी स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल $t_2$ है। यदि दोनों स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोलन का आवर्तकाल $T$ है,तो

$k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। घर्षण को नगण्य मानते हुए, यदि द्रव्यमान को उसकी साम्यावस्था से $x$ की अल्प दूरी तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$k$ नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में और फिर समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। उनसे $m$ द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो उनके ऊर्ध्वाधर दोलनों की आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

चित्र एक घर्षणरहित क्षैतिज सतह का शीर्ष दृश्य दिखाता है,जहाँ दो समान स्प्रिंगों से $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के कण जुड़े हुए हैं। प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $1200 \ N/m$ है। कणों को दाईं ओर खींचा जाता है और फिर चित्र में दिखाए गए स्थानों से छोड़ा जाता है। यदि $m_1 = 3.0 \ kg$ और $m_2 = 27 \ kg$ है,तो कणों के पहली बार फिर से एक साथ आने में कितना समय लगेगा?

एक द्रव्यमान $M$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। जब द्रव्यमान $M$ माध्य स्थिति से गुजरता है,तो इसमें एक छोटा द्रव्यमान $m$ जोड़ दिया जाता है और वे दोनों मिलकर $A_2$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करते हैं। तब $\frac{A_1}{A_2}$ का मान क्या होगा?