$80 \ m$ ऊँचे खंभे पर $20 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड लगा हुआ है। खंभे के आधार से $50 \ m$ दूर जमीन पर स्थित एक बिंदु पर,ध्वजदंड $\alpha$ कोण बनाता है। $\tan \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ ऊँचाई वाली एक इमारत के शीर्ष $B$ और आधार $D$ से एक मीनार के शीर्ष $A$ के उन्नयन कोण क्रमशः $30^\circ$ और $45^\circ$ हैं। यदि मीनार और इमारत एक ही स्तर पर स्थित हैं,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक मीनार एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र में स्थित है। $A$ और $B$ पार्क की सीमा पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $AB = a$ मीनार के आधार पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,और $A$ या $B$ से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई है

जब खंभे की छाया खंभे की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुना हो,तो सूर्य का उन्नयन कोण ....$^o$ है।

मीनार के दक्षिण में खड़े एक व्यक्ति से मीनार के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार के पश्चिम में खड़े दूसरे व्यक्ति से यह $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $5 \text{ m}$ है,तो दोनों व्यक्तियों के बीच की दूरी (मीटर में) $..........$ के बराबर है।

नाव में बैठे एक प्रेक्षक को एक चट्टान के ऊपर खड़े टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण $60^\circ$ और चट्टान के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^\circ$ दिखाई देता है। यदि टॉवर की ऊँचाई $60 \ m$ है,तो चट्टान की ऊँचाई ... $m$ है।