$C_0$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को $V_0$ तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाने के बाद,यदि प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो इसमें संचित ऊर्जा $E_1$ है। इसके बजाय,यदि बैटरी को जुड़े रहने पर प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो इसमें संचित ऊर्जा $E_2$ है। तो $\frac{E_2}{E_1}$ का मान क्या है?

जब एक आवेशित संधारित्र की प्लेटों के बीच एक परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है,तो प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र:

$A$ क्षेत्रफल,$d$ प्लेट पृथक्करण और $C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को चित्र में दिखाए अनुसार $k_1, k_2$ और $k_3$ परावैद्युतांक वाले तीन अलग-अलग परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है। यदि इस संधारित्र में समान धारिता $C$ प्राप्त करने के लिए एक ही परावैद्युत पदार्थ का उपयोग किया जाना है,तो इसका परावैद्युतांक $k$ किसके द्वारा दिया जाता है?

$A$ प्लेट क्षेत्रफल वाले एक समानांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$K_{1}$ और $K_{2}$ परावैद्युतांक वाली,$A/2$ क्षेत्रफल और $d/2$ मोटाई वाली दो परावैद्युत स्लैब प्लेटों के बीच के स्थान में रखी गई हैं। संधारित्र की तुल्य धारिता क्या होगी?

$15 \, nF$ धारिता वाले एक संधारित्र में $\varepsilon_{r} = 2.5$ का परावैद्युत स्लैब,परावैद्युत सामर्थ्य $30 \, MV/m$ और विभवांतर $V = 30 \, V$ है। तो प्लेट का क्षेत्रफल ....... $\times 10^{-4} \, m^{2}$ है।

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?