A क्षेत्रफल,d प्लेट पृथक्करण और C धारिता वाले | vedclass

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Question

(B) इस संधारित्र को तीन संधारित्रों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है। ऊपरी आधा भाग $A/2$ क्षेत्रफल और $d/2$ पृथक्करण वाले दो समांतर संधारित्रों से

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1 + k_2} + \frac{1}{2k_3}$

Vedclass · Answer

(B) इस संधारित्र को तीन संधारित्रों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है। ऊपरी आधा भाग $A/2$ क्षेत्रफल और $d/2$ पृथक्करण वाले दो समांतर संधारित्रों से बना है,जिनकी धारिता $C_1 = \frac{k_1 \epsilon_0 (A/2)}{d/2} = \frac{k_1 \epsilon_0 A}{d}$ और $C_2 = \frac{k_2 \epsilon_0 (A/2)}{d/2} = \frac{k_2 \epsilon_0 A}{d}$ है।ये दोनों समांतर क्रम में हैं,इसलिए उनकी तुल्य धारिता $C_{12} = C_1 + C_2 = \frac{\epsilon_0 A}{d} (k_1 + k_2)$ है।निचला आधा भाग $A$ क्षेत्रफल और $d/2$ पृथक्करण वाला एक संधारित्र है,जिसकी धारिता $C_3 = \frac{k_3 \epsilon_0 A}{d/2} = \frac{2k_3 \epsilon_0 A}{d}$ है।चूंकि $C_{12}$ और $C_3$ श्रेणी क्रम में हैं,इसलिए कुल धारिता $C$ के लिए $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_{12}} + \frac{1}{C_3}$ होगा।मान रखने पर: $\frac{1}{C} = \frac{d}{\epsilon_0 A (k_1 + k_2)} + \frac{d}{2k_3 \epsilon_0 A} = \frac{d}{\epsilon_0 A} \left( \frac{1}{k_1 + k_2} + \frac{1}{2k_3} \right)$.एकल परावैद्युत $k$ के लिए,$C = \frac{k \epsilon_0 A}{d}$,इसलिए $\frac{1}{C} = \frac{d}{k \epsilon_0 A}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1 + k_2} + \frac{1}{2k_3}$ प्राप्त होता है।

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