2 r ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પ્લેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્લેટની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R = 2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ પ્લેટ $B$ નું દળ $M_B = \sigma \pi (2r)^2 = 4 \sigma \pi r^2$ છે.$r_A = 1.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9 r}{14}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્લેટની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R = 2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ પ્લેટ $B$ નું દળ $M_B = \sigma \pi (2r)^2 = 4 \sigma \pi r^2$ છે.$r_A = 1.5r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દૂર કરેલી પ્લેટ $A$ નું દળ $M_A = \sigma \pi (1.5r)^2 = 2.25 \sigma \pi r^2$ છે.મૂળ પ્લેટ $B$ નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના કેન્દ્ર (ઉગમબિંદુ,$x_B = 0$) પર છે.દૂર કરેલી પ્લેટ $A$ નું કેન્દ્ર પ્લેટ $B$ ના કેન્દ્રથી $d = R - r_A = 2r - 1.5r = 0.5r$ અંતરે છે.બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{cm}$ નું સૂત્ર:$X_{cm} = \frac{M_B x_B - M_A x_A}{M_B - M_A}$$X_{cm} = \frac{(4 \sigma \pi r^2)(0) - (2.25 \sigma \pi r^2)(0.5r)}{4 \sigma \pi r^2 - 2.25 \sigma \pi r^2}$$X_{cm} = \frac{-1.125 \sigma \pi r^3}{1.75 \sigma \pi r^2} = -\frac{1.125}{1.75} r = -\frac{1125}{1750} r = -\frac{9}{14} r$.અંતરનું મૂલ્ય $\frac{9r}{14}$ છે.

Similar Questions

$3\, kg$ દળ ધરાવતી એક સમાન $L$-આકારની લેમિનાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $x, y$ યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module