M દળ ધરાવતી એક સમાન લંબચોરસ પાતળી શીટ ABCD ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે લંબચોરસ શીટનું કુલ દળ $M$ છે. સંપૂર્ણ શીટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$ પર છે.છાયાંકિત ભાગ $HBGO$ એ $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5a}{12}, \frac{5b}{12} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે લંબચોરસ શીટનું કુલ દળ $M$ છે. સંપૂર્ણ શીટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} ight)$ પર છે.છાયાંકિત ભાગ $HBGO$ એ $\frac{a}{2}$ લંબાઈ અને $\frac{b}{2}$ પહોળાઈ ધરાવતો લંબચોરસ છે. તેનું દળ $m = M 	imes \frac{(\frac{a}{2} 	imes \frac{b}{2})}{(a 	imes b)} = \frac{M}{4}$ છે.છાયાંકિત ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\left( \frac{a}{2} + \frac{a}{4}, \frac{b}{2} + \frac{b}{4} ight) = \left( \frac{3a}{4}, \frac{3b}{4} ight)$ પર છે.બાકી રહેલું દળ $M' = M - \frac{M}{4} = \frac{3M}{4}$ છે.બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ:$x_{cm} = \frac{M(\frac{a}{2}) - \frac{M}{4}(\frac{3a}{4})}{M - \frac{M}{4}} = \frac{\frac{a}{2} - \frac{3a}{16}}{\frac{3}{4}} = \frac{\frac{8a-3a}{16}}{\frac{3}{4}} = \frac{5a}{16} 	imes \frac{4}{3} = \frac{5a}{12}$.તે જ રીતે,$y$-યામ:$y_{cm} = \frac{M(\frac{b}{2}) - \frac{M}{4}(\frac{3b}{4})}{M - \frac{M}{4}} = \frac{5b}{12}$.આમ,યામ $\left( \frac{5a}{12}, \frac{5b}{12} ight)$ છે.

Similar Questions

$3\, kg$ દળ ધરાવતી એક સમાન $L$-આકારની લેમિનાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $x, y$ યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module