a ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તક્તિના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sigma$ એ તક્તિના દ્રવ્યની પૃષ્ઠ દ્રવ્યમાન ઘનતા છે.સંપૂર્ણ તક્તિનું દ્રવ્યમાન $M_1 = \sigma \pi a^2$,જેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ પર છે (ય

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sigma$ એ તક્તિના દ્રવ્યની પૃષ્ઠ દ્રવ્યમાન ઘનતા છે.સંપૂર્ણ તક્તિનું દ્રવ્યમાન $M_1 = \sigma \pi a^2$,જેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ પર છે (યામ $x_1 = 0$).દૂર કરેલા ચોરસ ભાગનું દ્રવ્યમાન $M_2 = \sigma l^2 = \sigma (\frac{a}{2})^2 = \sigma \frac{a^2}{4}$,જેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ થી $d = \frac{a}{2}$ અંતરે છે (યામ $x_2 = \frac{a}{2}$).બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{com}$ નીચે મુજબ મળે છે:$X_{com} = \frac{M_1 x_1 - M_2 x_2}{M_1 - M_2}$$X_{com} = \frac{(\sigma \pi a^2)(0) - (\sigma \frac{a^2}{4})(\frac{a}{2})}{\sigma \pi a^2 - \sigma \frac{a^2}{4}}$$X_{com} = \frac{-\frac{\sigma a^3}{8}}{\sigma a^2 (\pi - \frac{1}{4})} = \frac{-\frac{a}{8}}{\frac{4\pi - 1}{4}} = -\frac{a}{2(4\pi - 1)}$આને $-\frac{a}{X}$ સાથે સરખાવતા,$X = 2(4\pi - 1) = 8\pi - 2$ મળે.$\pi \approx 3.14159$ લેતા,$X \approx 8(3.14159) - 2 = 25.1327 - 2 = 23.1327$.$X$ નું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $23$ છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વર્તુળાકાર પ્લેટના સેક્ટરનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $y_{CM} =$ પર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module