$a$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क के केंद्र $O$ से $d = \frac{a}{2}$ की दूरी पर $l = \frac{a}{2}$ भुजा वाला एक वर्गाकार छेद काटा जाता है। यदि शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की $O$ से दूरी $-\frac{a}{X}$ है,तो $X$ का मान (निकटतम पूर्णांक में) ज्ञात कीजिए।

$a$ त्रिज्या की एक समान वृत्ताकार डिस्क ली जाती है। चित्र में दिखाए अनुसार इसमें से $b$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार भाग हटा दिया गया है। यदि छेद का केंद्र डिस्क के केंद्र से $c$ दूरी पर है,तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की प्रारंभिक द्रव्यमान केंद्र $O$ से दूरी $x_2$ क्या होगी?

एक पतली लकड़ी की शीट से समबाहु त्रिभुज $ABC$ काटा जाता है। $D, E$ और $F$ इसकी भुजाओं के मध्य बिंदु हैं और $G$ त्रिभुज का केंद्र है। $G$ से गुजरने वाली और त्रिभुज के तल के लंबवत अक्ष के परितः त्रिभुज का जड़त्व आघूर्ण $I_0$ है। यदि छोटे त्रिभुज $DEF$ को $ABC$ से हटा दिया जाए,तो शेष आकृति का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। तब

दिखाए गए चित्र में,$3R$ त्रिज्या की एक समान वृत्ताकार प्लेट से $R$ त्रिज्या का एक छेद काटा गया है,जिसका केंद्र बड़ी वृत्ताकार प्लेट के केंद्र $O$ से $2R$ की दूरी पर है। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र की $O$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

एक समान वर्गाकार प्लेट से,चित्र में दिखाए अनुसार एक-चौथाई भाग हटा दिया जाता है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र किस रेखा पर स्थित होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार एक समान आयताकार प्लेट से $r$ त्रिज्या का एक अर्धवृत्ताकार भाग काटा जाता है। शेष प्लेट के द्रव्यमान केंद्र $C$ की बिंदु $O$ से दूरी क्या होगी?