$2 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો એક દડો તેનાથી બમણા દળના સ્થિર દડા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે। જો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.5$ હોય, તો અથડામણ પછી તેમના વેગ ($m/s$ માં) કેટલા હશે?

$m$ દળનો એક ગોળો $u$ વેગથી ગતિ કરીને $m$ દળના સ્થિર ગોળા સાથે સંઘાત અનુભવે છે. જો રેસ્ટિયુશન ગુણાંક $e = 1/2$ હોય,તો બંને ગોળાના અંતિમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે ગોળાકાર દ્રઢ પદાર્થો વચ્ચેની અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે:

એક નાનો દડો $4 \ m/s$ ના અચળ વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરતા એક વિશાળ ઢળતા કાર્ટ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. દડાના ઉછળવાનો વેગ કેટલો હશે?

સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકને સામાન્ય આધાર પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં હોય (આકૃતિ). એક ગોળાને $10^{\circ}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય.
$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ સમય માટે,દરેક લોલકની ઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો,જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે.

$m$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળી $t_1$ સમયે $M$ દળના લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે અને ગોળામાંથી સંપૂર્ણપણે પસાર થાય છે. ગોળી $t_2$ સમયે $v/2$ ની ઝડપ સાથે બહાર આવે છે. લોલકનો ગોળો $l$ લંબાઈના અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સખત સળિયા વડે લટકાવેલ છે. અથડામણ પછી,ગોળો માંડ માંડ એક સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર ગતિ પૂર્ણ કરી શકે છે. $t_3$ સમયે,ગોળો સૌથી ઊંચા સ્થાને પહોંચે છે. આ પ્રક્રિયામાં કઈ ભૌતિક રાશિઓનું સંરક્ષણ થાય છે?