$m$ દળનો એક ગોળો $u$ વેગથી ગતિ કરીને $m$ દળના સ્થિર ગોળા સાથે સંઘાત અનુભવે છે. જો રેસ્ટિયુશન ગુણાંક $e = 1/2$ હોય,તો બંને ગોળાના અંતિમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક ગોળો $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળના સ્થિર રહેલા બીજા ગોળા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. બીજા ગોળાના અંતિમ વેગ અને પ્રથમ ગોળાના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (જ્યાં $e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક છે અને અથડામણ અસ્થિતિસ્થાપક છે.)

એક કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડે છે અને ઉછળે છે. જો $e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક હોય,તો સ્થિર થતા પહેલા કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

એક ગોળો દીવાલ સાથે અથડાય છે અને $e = 1/3$ ના પ્રત્યાવસ્થાન ગુણાંક સાથે પાછો ફરે છે. જો તે દીવાલના લંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $0.1 \ m/s$ ના વેગ સાથે પાછો ફરે,તો ગતિ ઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો કેટલો હશે?

જેનો રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણાંક $e = 0.5$ હોય તેવા એક બોલને અમુક ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે છે. દરેક ઉછળાટ બાદ તેની ગતિ ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત વ્યય કેટલો હશે?

$4.2 \times 10^{-2} \text{ kg}$ દળની એક ગોળી $300 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તે ગોળીના દળ કરતાં $9$ ગણા દળ ધરાવતા બ્લોકમાં ફસાઈ જાય છે. જો બ્લોક કોઈપણ પ્રકારના ઘર્ષણ વિના ગતિ કરવા માટે મુક્ત હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે ($\text{ cal}$ માં)?