જેનો રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણાંક $e = 0.5$ હોય તેવા એક બોલને અમુક ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે છે. દરેક ઉછળાટ બાદ તેની ગતિ ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત વ્યય કેટલો હશે?

જો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.5$ હોય,તો અમુક ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવેલા દડાના દરેક ઉછાળ વખતે ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો કેટલો હશે?

$4.2 \times 10^{-2} \text{ kg}$ દળની એક ગોળી $300 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તે ગોળીના દળ કરતાં $9$ ગણા દળ ધરાવતા બ્લોકમાં ફસાઈ જાય છે. જો બ્લોક કોઈપણ પ્રકારના ઘર્ષણ વિના ગતિ કરવા માટે મુક્ત હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે ($\text{ cal}$ માં)?

$m$ દળનો એક કણ $M$ દળના સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે। અથડામણ પછી $m$ દળનો કણ સ્થિર થઈ જાય છે। તો અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$1.2 \ kg$ દળનો એક દડો $12 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરીને $1.2 \ kg$ દળના બીજા સ્થિર દડા સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો અથડામણ પછી દડાઓની કુલ ગતિઊર્જા અને પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકને સામાન્ય આધાર પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં હોય (આકૃતિ). એક ગોળાને $10^{\circ}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય.
$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ સમય માટે,દરેક લોલકની ઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો,જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે.