જો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.5$ હોય,તો અમુક ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવેલા દડાના દરેક ઉછાળ વખતે ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો કેટલો હશે?

એક કાચનો દડો $a \hat{i} - b \hat{j}$ વેગ સાથે એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે અથડાય છે. જો અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $e$ હોય,તો અથડામણ પછી તરત જ દડાનો વેગ શોધો. ($x$-અક્ષ જમીન પર છે અને $y$-અક્ષ શિરોલંબ છે).

બે ગોળાકાર દ્રઢ પદાર્થો વચ્ચેની અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે:

$m$ દળનો એક ગોળો $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળના સ્થિર રહેલા બીજા ગોળા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. બીજા ગોળાના અંતિમ વેગ અને પ્રથમ ગોળાના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (જ્યાં $e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક છે અને અથડામણ અસ્થિતિસ્થાપક છે.)

$1.0 \ kg$ દળનો એક દડો $25 \ cm$ ની ઊંચાઈ પરથી જમીન પર શિરોલંબ નીચે પડે છે. તે $4 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. આ અથડામણ માટે પુનઃસ્થાપન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$4.2 \times 10^{-2} \text{ kg}$ દળની એક ગોળી $300 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તે ગોળીના દળ કરતાં $9$ ગણા દળ ધરાવતા બ્લોકમાં ફસાઈ જાય છે. જો બ્લોક કોઈપણ પ્રકારના ઘર્ષણ વિના ગતિ કરવા માટે મુક્ત હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે ($\text{ cal}$ માં)?