એક દડાને જમીનથી $40 \,m$ ની ઊંચાઈએથી $v$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ નીચે ફેંકવામાં આવે છે. દડો જમીન સાથે અથડાય છે, તેની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાના $\frac{1}{3}$ ભાગ ગુમાવે છે અને તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળે છે. જો ગુરુત્વપ્રવેગ $10 \,m/s^2$ હોય, તો $v$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m/s$ માં)?

$2000 \ kg$ દળની લિફ્ટ ભોંયરામાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $25 \ m$ ની ઊંચાઈએ ચોથા માળે જાય છે. જ્યારે તે ચોથા માળેથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઝડપ $3 \ ms^{-1}$ છે. તેના પર $500 \ N$ નું અચળ ઘર્ષણ બળ લાગે છે. લિફ્ટના મોટર દ્વારા થયેલું કાર્ય $kJ$ માં ગણો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન દડાઓને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવ્યા છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રીજો દડો શિરોલંબ નીચે આવે છે અને જ્યારે તે બંને દડાઓને એકસાથે અથડાય છે ત્યારે તેનો વેગ $v_0$ છે અને તે સ્થિર થઈ જાય છે. તો,અથડામણ પછી બંને મોટા દડાઓમાંથી દરેક કેટલી ઝડપે ગતિ કરશે?

$2 \, kg$ ના બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર લઈ જવા માટે $300 \, J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $10 \, m/s^2$ લેતા,ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય ........ $J$ છે.

$2/3$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતું એક મશીન $2 \text{ kg}$ ના બ્લોકને અમુક ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવા માટે $12 \text{ J}$ ઉર્જાનો ઉપયોગ કરે છે. જો બ્લોકને તે ઊંચાઈએથી મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે,તો જ્યારે તે જમીન પર પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$m(=0.1 \ kg)$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત હલકી સ્થિર ગરગડી પર એક અવિસ્તરણીય દોરી વડે લટકાવેલ છે. દોરીનો બીજો છેડો એક અચળ બળ $F$ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કર્યા પછી $1 \ s$ માં બ્લોકનું રેખીય વેગમાન $2 \ kg \ m/s$ જેટલું વધે છે. તો, ($g=10 \ m/s^2$ આપેલ છે):