$4 M$ द्रव्यमान का एक कण जो प्रारंभ में स्थिर है,$M, M$ और $2 M$ द्रव्यमान के तीन टुकड़ों में विस्फोटित होता है। समान द्रव्यमान के टुकड़े क्रमशः $4 \ m s^{-1}$ और $6 \ m s^{-1}$ के वेग से $X$ और $Y$-अक्ष के अनुदिश गति करते हैं। भारी द्रव्यमान के वेग का परिमाण क्या है?

एक तोप का गोला अपनी अधिकतम ऊँचाई पर दो समान भागों में टूट जाता है। एक भाग $E_1$ गतिज ऊर्जा के साथ तोप की ओर वापस लौटता है और दूसरे भाग की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। $E_1$ और $E_2$ के बीच संबंध है:

$10\, g$ द्रव्यमान की एक गोली $1\, kg$ द्रव्यमान की बंदूक से दागी जाती है। यदि बंदूक का प्रतिक्षेप वेग (recoil velocity) $5\, m/s$ है,तो गोली का थूथन वेग (muzzle velocity) ........ $m/s$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष की दिशा में $v_0$ चाल से गति कर रहा है। अचानक,इसके द्रव्यमान का $1/3$ भाग अलग हो जाता है और $y$-अक्ष के समांतर $2v_0$ चाल से गति करता है। शेष भाग का वेग इकाई सदिशों के रूप में ज्ञात कीजिए।

एक गेंद को $200 \, m/s$ के वेग से क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी उड़ान के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर यह $3$ समान टुकड़ों में विस्फोटित हो जाती है। उनमें से एक टुकड़ा $100 \, m/s$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर और दूसरा $100 \, m/s$ से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गति करता है,तो विस्फोट के ठीक बाद तीसरे टुकड़े की चाल क्या होगी?

$M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ एक दबी हुई आदर्श स्प्रिंग द्वारा जुड़े हुए हैं। इस निकाय को एक क्षैतिज घर्षणहीन मेज पर रखा गया है और चित्र में दिखाए अनुसार $z$-दिशा में $u \hat{k}$ वेग दिया गया है। इसके बाद स्प्रिंग को छोड़ दिया जाता है। बाद की गति में,$B$ से $A$ तक की रेखा हमेशा $\hat{i}$ इकाई सदिश के अनुदिश रहती है। किसी क्षण पर,पिंड $B$ के वेग का $x$-घटक $V_x \hat{i}$ है। उस क्षण पर पिंड $A$ का वेग $\vec{V}_A$ क्या होगा?