एक तोप का गोला अपनी अधिकतम ऊँचाई पर दो समान भ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए गोले का द्रव्यमान $M$ है और अधिकतम ऊँचाई पर इसका वेग $v_h = u \cos 	heta$ है। अधिकतम ऊँचाई पर संवेग $P = M u \cos 	heta$ है।$M/2$ द्रव

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$E_2 = 9 E_1$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए गोले का द्रव्यमान $M$ है और अधिकतम ऊँचाई पर इसका वेग $v_h = u \cos 	heta$ है। अधिकतम ऊँचाई पर संवेग $P = M u \cos 	heta$ है।$M/2$ द्रव्यमान के दो समान भागों में टूटने के बाद, एक भाग अपने पथ पर वापस लौटता है, जिसका अर्थ है कि उसका वेग $-u \cos 	heta$ है। मान लीजिए दूसरे भाग का वेग $v_2$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$M u \cos 	heta = \frac{M}{2} (-u \cos 	heta) + \frac{M}{2} v_2$$u \cos 	heta = -\frac{1}{2} u \cos 	heta + \frac{1}{2} v_2$$\frac{3}{2} u \cos 	heta = \frac{1}{2} v_2 \implies v_2 = 3 u \cos 	heta$.पहले भाग की गतिज ऊर्जा $E_1 = \frac{1}{2} (M/2) (u \cos 	heta)^2 = \frac{1}{4} M u^2 \cos^2 	heta$ है।दूसरे भाग की गतिज ऊर्जा $E_2 = \frac{1}{2} (M/2) (3 u \cos 	heta)^2 = \frac{1}{4} M (9 u^2 \cos^2 	heta) = \frac{9}{4} M u^2 \cos^2 	heta$ है।दोनों की तुलना करने पर, हमें $E_2 = 9 E_1$ प्राप्त होता है।

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