मान ज्ञात कीजिए: cos^{-1} left( cos frac{7pi} | vedclass

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Question

(B) $\cos^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।चूंकि $\frac{7\pi}{6} > \pi$,इसलिए हम सीधे $\cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$ नहीं लिख सकते।

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$\frac{5\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) $\cos^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।चूंकि $\frac{7\pi}{6} > \pi$,इसलिए हम सीधे $\cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$ नहीं लिख सकते।हम गुणधर्म $\cos(\pi + 	heta) = -\cos 	heta$ और $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1} x$ का उपयोग करेंगे।$\cos^{-1} \left( \cos \frac{7\pi}{6} ight) = \cos^{-1} \left( \cos \left( \pi + \frac{\pi}{6} ight) ight)$$= \cos^{-1} \left( -\cos \frac{\pi}{6} ight)$$= \pi - \cos^{-1} \left( \cos \frac{\pi}{6} ight)$$= \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$.

मान ज्ञात कीजिए: $\cos^{-1} \left( \cos \frac{7\pi}{6} \right)$

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