$10 \text{ g}$ द्रव्यमान का एक कण $10 \text{ ms}^{-1}$ के वेग से पूर्व की ओर गति कर रहा है और $15 \text{ g}$ द्रव्यमान का दूसरा कण $5 \text{ ms}^{-1}$ के वेग से उत्तर की ओर गति कर रहा है। दोनों कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के वेग का परिमाण क्या है ($\text{ ms}^{-1}$ में)?

$n$ कणों के निकाय के लिए द्रव्यमान केंद्र के वेग का व्यंजक प्राप्त कीजिए।

एक निकाय में $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कण हैं जो $r$ दूरी पर स्थित हैं। यदि $m_1$ द्रव्यमान के कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो $m_2$ द्रव्यमान के कण को कितनी दूरी $d'$ तक विस्थापित किया जाना चाहिए ताकि द्रव्यमान केंद्र उसी स्थान पर बना रहे? $d'$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4 \,kg$ और $5 \,kg$ द्रव्यमान की दो वस्तुएं क्रमशः पूर्व और उत्तर दिशा में $5 \,m/s$ और $3 \,m/s$ के वेग से गति कर रही हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र के वेग का परिमाण क्या होगा?

दो गोलाकार वस्तुओं के द्रव्यमान क्रमश: $M$ व $5M$ तथा त्रिज्यायें $R$ व $2R$ हैं। इनके केन्द्रों को $12R$ दूरी पर रखते हुए,इन्हें मुक्त आकाश में स्वतंत्र कर दिया जाता है। यदि ये एक-दूसरे को केवल गुरुत्वाकर्षण बल के द्वारा आकर्षित करें तो संघट्ट से पूर्व छोटी वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी है: ($R$ में)

दो कण जो शुरू में स्थिर हैं,अपने आंतरिक आकर्षण के प्रभाव में एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं। यदि किसी क्षण उनकी गति $v$ और $2v$ है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गति क्या होगी?