मान ज्ञात कीजिए: {tan ^{ - 1}}1 + {tan ^{ - 1 | vedclass

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Question

(D) जब $xy > 1$ हो,तब ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y$ के सूत्र का उपयोग करते हैं: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y = \pi + {	an ^{ - 1}}\left(

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इनमें से कोई नहीं

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(D) जब $xy > 1$ हो,तब ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y$ के सूत्र का उपयोग करते हैं: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y = \pi + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + y}}{{1 - xy}}} ight)$. सबसे पहले,${	an ^{ - 1}}2 + {	an ^{ - 1}}3$ की गणना करें: चूंकि $2 	imes 3 = 6 > 1$,इसलिए: ${	an ^{ - 1}}2 + {	an ^{ - 1}}3 = \pi + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 + 3}}{{1 - 2 	imes 3}}} ight) = \pi + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{5}{{1 - 6}}} ight) = \pi + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{5}{{ - 5}}} ight) = \pi + {	an ^{ - 1}}( - 1) = \pi - \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4}$. अब,${	an ^{ - 1}}1$ जोड़ें: ${	an ^{ - 1}}1 + (\frac{{3\pi }}{4}) = \frac{\pi }{4} + \frac{{3\pi }}{4} = \frac{{4\pi }}{4} = \pi$. अतः,$\pi$ विकल्पों $A, B, C$ में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3$

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