चित्र में दिखाए अनुसार 500 Vm^{-1} का एक समा | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,विद्युत क्षेत्र $E = 500 \ Vm^{-1}$ जो धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $	heta = 30^{\circ}$ के कोण पर है।विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E} = E(\c

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$-250(3 \sqrt{3} + 5) \ V$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,विद्युत क्षेत्र $E = 500 \ Vm^{-1}$ जो धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $	heta = 30^{\circ}$ के कोण पर है।विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E} = E(\cos 30^{\circ} \hat{i} + \sin 30^{\circ} \hat{j}) = 500 \left(\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j}ight) = (250\sqrt{3} \hat{i} + 250 \hat{j}) \ Vm^{-1}$ है।बिंदु $A$ के निर्देशांक $(-3, 0) \ m$ और बिंदु $B$ के निर्देशांक $(0, 5) \ m$ हैं।$A$ से $B$ तक का विस्थापन सदिश $\vec{r}_{AB} = \vec{r}_B - \vec{r}_A = (0 - (-3)) \hat{i} + (5 - 0) \hat{j} = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \ m$ है।विभवांतर $\Delta V = V_B - V_A = -\int_A^B \vec{E} \cdot d\vec{r} = -\vec{E} \cdot \vec{r}_{AB}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर:$V_B - V_A = -(250\sqrt{3} \hat{i} + 250 \hat{j}) \cdot (3 \hat{i} + 5 \hat{j})$$V_B - V_A = -(250\sqrt{3} 	imes 3 + 250 	imes 5)$$V_B - V_A = -250(3\sqrt{3} + 5) \ V$.

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