R त्रिज्या का एक समान ठोस गोला अपनी सतह पर a_ | vedclass

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Question

(C) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान ठोस गोले के केंद्र से $r$ दूरी $(r \ge R)$ पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।

Vedclass · Accepted Answer

$2 R$

Vedclass · Answer

(C) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान ठोस गोले के केंद्र से $r$ दूरी $(r \ge R)$ पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।सतह पर,$r = R$ है,इसलिए $a_o = \frac{GM}{R^2}$ है।हमें वह दूरी $r$ ज्ञात करनी है जहाँ त्वरण $a = \frac{a_o}{4}$ हो जाता है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{GM}{r^2} = \frac{1}{4} \left( \frac{GM}{R^2} \right)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों से $GM$ को हटाने पर,$\frac{1}{r^2} = \frac{1}{4R^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$r^2 = 4R^2$,जिससे $r = 2R$ प्राप्त होता है।अतः,गोले के केंद्र से दूरी $2R$ है।

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