$_6 C^{12}$ અને $_1 T^3$ કુદરતમાં ન્યુટ્રોનની કઈ સાથેની ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયાને કારણે બને છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહરના મોડેલના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(I)$ ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસથી દૂર અલગ-અલગ કક્ષાઓમાં જાય તેમ તેની ભ્રમણકક્ષાની ઝડપ ઘટે છે.
$(II)$ ઇલેક્ટ્રોનની માન્ય કક્ષાઓની ત્રિજ્યા મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબરના પ્રમાણમાં હોય છે.
$(III)$ જે આવૃત્તિ સાથે ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ અલગ-અલગ કક્ષાઓમાં ફરે છે તે મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબરના ઘનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$(IV)$ ઇલેક્ટ્રોન જે બંધન બળથી ન્યુક્લિયસ સાથે જોડાયેલ છે તે બહારની કક્ષાઓમાં જતાં વધે છે.
નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \ kg$ નો લોખંડનો ભાર $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર વાયરના મુક્ત છેડા પર લટકાવવામાં આવ્યો છે. $256 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટર વાયરની લંબાઈના $\frac{1}{\sqrt{7}}$ ગણી લંબાઈ સાથે અનુનાદમાં છે. જો ભારને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં રહેતી વાયરની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે? (લોખંડની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 8$)

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સ્થાન $t=2 \text{ s}$ સમયે $\vec{r}=(40 \hat{i}+50 \hat{j}) \text{ m}$ છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો $\theta$ શોધો ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો).

તત્વ $A$ ની $EN$ (વિદ્યુતઋણતા) $E_1$ છે અને તેની $IP$ (આયનીકરણ પોટેન્શિયલ) $E_2$ છે. તેથી,તેની $EA$ (ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી) કેટલી થશે?