$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક $45^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર $100 \text{ J}$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા સાથે ઉપર તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. જો બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો બ્લોક અટકે તે પહેલાં તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

$45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પરથી પદાર્થને નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય,તે જ $45^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પરથી સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ,તે પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં બમણું છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો સમતલનો ઢાળ $\theta$ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા બ્લોકને ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સૌથી ઊંચા બિંદુથી સૌથી નીચા બિંદુ સુધી સરકવા માટે લાગતો સમય, સમાન લીસા ઢળતા સમતલ પર લાગતા સમય કરતા $50\%$ વધારે છે. બંને ઢળતા સમતલો સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે છે. ખરબચડી સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક . . . . . . છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ઢળતા સમતલો મૂકવામાં આવ્યા છે. એક બ્લોકને ઢળતા સમતલ $AB$ ના બિંદુ $A$ પરથી તેની સપાટી પર એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે $10 \ m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા ટોચના બિંદુ $B$ સુધી પહોંચી શકે. બિંદુ $B$ પર પહોંચ્યા પછી, બ્લોક ઢળતા સમતલ $BC$ પર નીચે સરકે છે. બિંદુ $A$ થી બિંદુ $C$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t(\sqrt{2}+1) \ s$ છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ( $g = 10 \ m/s^2$ લો)

સમાન દળના બે બ્લોક $A$ અને $B$ એ $45^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર સીધી સમાંતર રેખાઓ પર નીચે સરકી રહ્યા છે. તેમના ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $\mu_A = 0.2$ અને $\mu_B = 0.3$ છે. $t = 0$ સમયે,બંને બ્લોક સ્થિર છે અને બ્લોક $A$ એ બ્લોક $B$ ની પાછળ $\sqrt{2} \text{ m}$ અંતરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ઢળતા સમતલ પર બ્લોકના આગળના ભાગો એક લાઈનમાં આવે તે માટેનો સમય અને પ્રારંભિક સ્થાનથી અંતર શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)