L लंबाई की एक समान चेन एक क्षैतिज मेज पर रखी | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि चेन का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$ है। चेन की कुल लंबाई $L$ है। मान लीजिए $l^{\prime}$ मेज के किनारे से लटकने वाली चेन की लंबाई ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu L}{(1+\mu)}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि चेन का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$ है। चेन की कुल लंबाई $L$ है। मान लीजिए $l^{\prime}$ मेज के किनारे से लटकने वाली चेन की लंबाई है।तब,मेज पर बची हुई चेन की लंबाई $(L - l^{\prime})$ होगी।लटकते हुए भाग का द्रव्यमान $m_h = \lambda l^{\prime}$ है,और मेज पर स्थित भाग का द्रव्यमान $m_t = \lambda (L - l^{\prime})$ है।चेन को नीचे खींचने वाला बल लटकते हुए भाग का भार है: $F_g = m_h g = \lambda l^{\prime} g$।मेज पर स्थित भाग पर कार्य करने वाला अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल $f_{max} = \mu N = \mu m_t g = \mu \lambda (L - l^{\prime}) g$ है।चेन के संतुलन में रहने के लिए,खींचने वाला बल अधिकतम घर्षण बल के बराबर होना चाहिए:$\lambda l^{\prime} g = \mu \lambda (L - l^{\prime}) g$$l^{\prime} = \mu (L - l^{\prime})$$l^{\prime} = \mu L - \mu l^{\prime}$$l^{\prime} (1 + \mu) = \mu L$$l^{\prime} = \frac{\mu L}{(1 + \mu)}$

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