एक तार को पहले $5$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली के रूप में मोड़ा जाता है और उसी तार को फिर $10$ फेरों वाली दूसरी वृत्ताकार कुंडली के रूप में मोड़ा जाता है। यदि दोनों कुंडलियों में समान धारा प्रवाहित की जाए,तो उनके केंद्रों पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाली और $2 \ A$ धारा वहन करने वाली एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ है। $3R$ त्रिज्या वाली और $4 \ A$ धारा वहन करने वाली दूसरी कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2$ है। अनुपात $B_1: B_2$ है

चित्र में दिखाए अनुसार एक चालक $PQRST$ में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। वक्र पथ $QRS$ की त्रिज्या $r$ है और सीधे भागों $PQ$ और $ST$ की लंबाई बहुत अधिक है। वक्र भाग के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? $(\mu_0 = \text{मुक्त आकाश की पारगम्यता})$

$a$ भुजा वाली एक वर्गाकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

स्थिति $\vec{r}$ पर रखे गए धारा अवयव $i \, d\vec{l}$ के कारण मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र बायोट-सावर्ट नियम द्वारा दिया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सी अभिव्यक्ति इस चुंबकीय क्षेत्र का सही प्रतिनिधित्व करती है?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$

एक लंबे इंसुलेटेड तांबे के तार को $N$ फेरों वाले सर्पिल (spiral) के रूप में कसकर लपेटा गया है। सर्पिल की आंतरिक त्रिज्या $a$ और बाहरी त्रिज्या $b$ है। सर्पिल $X-Y$ तल में स्थित है और तार से $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। सर्पिल के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का $Z$-घटक क्या है?