एक प्रोटॉन, एक ड्यूटेरॉन ({ }_1 H^2 का नाभिक) | vedclass

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Question

(B) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r = \frac{mv}{qB} = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K

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$1: \sqrt{2}: 1$

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(B) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r = \frac{mv}{qB} = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K$ और चुंबकीय क्षेत्र $B$ सभी कणों के लिए समान हैं, इसलिए $r \propto \frac{\sqrt{m}}{q}$ है।प्रोटॉन $(p)$ के लिए: द्रव्यमान $m_p = m$, आवेश $q_p = q$। अतः, $r_p \propto \frac{\sqrt{m}}{q}$।ड्यूटेरॉन $(d)$ के लिए: द्रव्यमान $m_d = 2m$, आवेश $q_d = q$। अतः, $r_d \propto \frac{\sqrt{2m}}{q}$।$\alpha$-कण $(\alpha)$ के लिए: द्रव्यमान $m_\alpha = 4m$, आवेश $q_\alpha = 2q$। अतः, $r_\alpha \propto \frac{\sqrt{4m}}{2q} = \frac{2\sqrt{m}}{2q} = \frac{\sqrt{m}}{q}$।इस प्रकार, त्रिज्याओं का अनुपात $r_p : r_d : r_\alpha = \frac{\sqrt{m}}{q} : \frac{\sqrt{2m}}{q} : \frac{\sqrt{m}}{q} = 1 : \sqrt{2} : 1$ है।

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