10 ,cm लंबाई का एक छड़ चुंबक इस प्रकार रखा गय | vedclass

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Question

(D) चुंबक की लंबाई $2l = 10 \,cm$, इसलिए $l = 5 \,cm = 0.05 \,m$ है।प्रत्येक ध्रुव से उदासीन बिंदु $P$ की दूरी $d = 15 \,cm = 0.15 \,m$ है।चुंबक के के

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$13.5$

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(D) चुंबक की लंबाई $2l = 10 \,cm$, इसलिए $l = 5 \,cm = 0.05 \,m$ है।प्रत्येक ध्रुव से उदासीन बिंदु $P$ की दूरी $d = 15 \,cm = 0.15 \,m$ है।चुंबक के केंद्र $O$ से उदासीन बिंदु की दूरी $r = \sqrt{d^2 - l^2} = \sqrt{15^2 - 5^2} = \sqrt{200} \,cm = 10\sqrt{2} \,cm = 0.1414 \,m$ है।उदासीन बिंदु पर चुंबक के कारण चुंबकीय क्षेत्र पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक $B_H = 0.4 \,Gauss = 0.4 	imes 10^{-4} \,T$ के बराबर होता है।छड़ चुंबक की निरक्षीय रेखा पर किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{M}{(r^2 + l^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $M$ चुंबकीय आघूर्ण है।यहाँ, $r^2 + l^2 = d^2 = (0.15)^2 = 0.0225 \,m^2$ है।अतः, $0.4 	imes 10^{-4} = 10^{-7} 	imes \frac{M}{(0.0225)^{3/2}}$.$M = \frac{0.4 	imes 10^{-4} 	imes (0.0225)^{3/2}}{10^{-7}} = 0.4 	imes 10^3 	imes (0.15)^3 = 400 	imes 0.003375 = 1.35 \,A-m^2$.ध्रुव प्रबलता $m$, $M = m 	imes (2l)$ द्वारा दी जाती है।$m = \frac{M}{2l} = \frac{1.35 \,A-m^2}{0.10 \,m} = 13.5 \,A-m$.

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