एक चुंबक को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। जब इसे एक क्षैतिज तल में दोलन कराया जाता है,तो इसका आवर्तकाल $T$ प्राप्त होता है। यदि इस चुंबक के साथ इसके जड़त्व आघूर्ण के बराबर ही जड़त्व आघूर्ण वाला एक लकड़ी का गुटका जोड़ दिया जाए,तो निकाय का नया आवर्तकाल क्या होगा?

$l$ लंबाई, $b$ चौड़ाई $(b \ll l)$ और $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक मानक आयताकार छड़ चुंबक का कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में आवर्तकाल $4 \ s$ है। यदि चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत चार बराबर टुकड़ों में काटा जाता है, तो एक टुकड़े के साथ आवर्तकाल (सेकंड में) क्या होगा?

चित्र में,चुंबकीय सुई का चुंबकीय आघूर्ण $m = 6.7 \times 10^{-2} \; A \cdot m^2$ और जड़त्व आघूर्ण $I = 7.5 \times 10^{-6} \; kg \cdot m^2$ है। यह $6.70 \; s$ में $10$ पूर्ण दोलन करती है। चुंबकीय क्षेत्र $B$ का परिमाण क्या है ($; T$ में)?

$4 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छोटा छड़ चुंबक, एक कंपन चुंबकत्वमापी में रखने पर $8 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। $8 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक अन्य छोटा छड़ चुंबक $6 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। यदि दूसरे चुंबक का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-2} \text{ kg m}^2$ है, तो पहले चुंबक का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि दोनों चुंबक एक ही समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए हैं।)

जब एक उचित रूप से सेट किए गए टेंजेंट गैल्वेनोमीटर में एक निश्चित मात्रा में विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह $45^{\circ}$ का विक्षेप उत्पन्न करता है। यदि धारा को $\sqrt{3}$ के कारक से कम कर दिया जाए,तो विक्षेप:

दो समान छड़ चुम्बकों को एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखा गया है कि वे परस्पर लम्बवत हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। एक क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र में इस संयोजन का आवर्तकाल $T$ है। उसी क्षेत्र में प्रत्येक चुम्बक का आवर्तकाल क्या होगा?