एक तीन अंकों की संख्या $n$ इस प्रकार है कि इसके अंतिम दो अंक समान हैं और पहले अंक से भिन्न हैं। ऐसी $n$ संख्याओं की कुल संख्या है:

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^8 x \cos ^2 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$F_{pp}$,$F_{nn}$ और $F_{np}$ क्रमशः प्रोटॉन-प्रोटॉन,न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन और न्यूट्रॉन-प्रोटॉन के बीच के नाभिकीय बल हैं। तो उनके बीच का संबंध क्या है?

एक वृत्त बिंदु $(3, 4)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को लंबकोणीय काटता है। इसके केंद्र का बिंदुपथ एक सीधी रेखा है। यदि इस सीधी रेखा की मूल बिंदु से दूरी $25$ है,तो $a^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $x=\frac{\pi}{4}$,$y=\sin x$,$y=\cos x$ और $x$-अक्ष $(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2})$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के क्षेत्रफल को $A_1$ और $A_2$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करती है। तो $A_1 : A_2$ का मान क्या है ($: 1$ में)?

$m$ और $3m$ द्रव्यमान के दो पत्थरों को क्षैतिज वृत्तों में घुमाया जाता है,भारी पत्थर $\left(\frac{r}{3}\right)$ त्रिज्या में और हल्का पत्थर $r$ त्रिज्या में घूमता है। हल्के पत्थर की स्पर्शरेखीय गति भारी पत्थर के मान की '$n$' गुना है। जब अभिकेंद्र बल का परिमाण समान हो जाता है,तो $n$ का मान क्या है?