20^{2-3x^2} = (40sqrt{5})^{3x^2-2} है,तो x का | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$.यहाँ $40\sqrt{5} = 20 	imes 2\sqrt{5} = 20 	imes \sqrt{20} = 20^{3/2}$ होता है।अतः,$20^{2

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$\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

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(B) दिया गया समीकरण: $20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$.यहाँ $40\sqrt{5} = 20 	imes 2\sqrt{5} = 20 	imes \sqrt{20} = 20^{3/2}$ होता है।अतः,$20^{2-3x^2} = (20^{3/2})^{3x^2-2}$.घातांकों की तुलना करने पर: $2-3x^2 = \frac{3}{2}(3x^2-2)$.माना $y = 3x^2-2$,तो $-y = \frac{3}{2}y$ प्राप्त होता है।इससे $y = 0$ मिलता है,अर्थात $3x^2-2 = 0$.इसलिए $x^2 = \frac{2}{3}$,जिसका अर्थ है $x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$.

$20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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