frac{1}{2}-frac{1}{2 cdot 2^2}+frac{1}{3 cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2}-\frac{1}{2 \cdot 2^2}+\frac{1}{3 \cdot 2^3}-\frac{1}{4 \cdot 2^4}+\ldots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય વિસ્તરણ $\log _e

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e\left(\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2}-\frac{1}{2 \cdot 2^2}+\frac{1}{3 \cdot 2^3}-\frac{1}{4 \cdot 2^4}+\ldots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય વિસ્તરણ $\log _e(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ થાય છે,જ્યાં $|x| આપેલ શ્રેણીને વિસ્તરણ સાથે સરખાવતા,આપણે તેને $\frac{1}{2} - \frac{(1/2)^2}{2} + \frac{(1/2)^3}{3} - \frac{(1/2)^4}{4} + \ldots$ તરીકે લખી શકીએ. વિસ્તરણમાં $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $\log _e(1 + \frac{1}{2}) = \log _e(\frac{3}{2})$.

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2 \cdot 2^2}+\frac{1}{3 \cdot 2^3}-\frac{1}{4 \cdot 2^4}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપણા શરીરની $24$ કલાકની (દૈનિક) લય,જેમ કે ઊંઘ-જાગવાની ચક્ર,કયા અંતઃસ્ત્રાવ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે?

જો $I = 50\, kg-m^2$ હોય,તો તેને $10\, s$ માં રોકવા માટે કેટલું ટોર્ક ($N-m$ માં) લગાડવું પડશે? તેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $20\, rad/s$ છે.

ક્ષીણ થયેલ પરમ્યુટિટમાં $.......$ આયન હોતા નથી.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module