$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$20 \text{ mL}$ $0.1 \text{ M}$ एसिटिक एसिड को $50 \text{ mL}$ पोटेशियम एसीटेट के साथ मिलाया जाता है। $27^\circ \text{C}$ पर एसिटिक एसिड का $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ है। यदि मिश्रण का $pH$ $4.8$ है,तो पोटेशियम एसीटेट की सांद्रता की गणना करें। ($\text{ M}$ में)

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। सिरे $B$ पर एक आवेग $P$ लगाया जाता है। छड़ को समकोण पर घूमने में लगा समय है

समीकरण $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ रेखाओं के एक भिन्न युग्म को दर्शाता है:

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(0, 0)$ और नियता $x + y = 4$ है।

एक थर्मोइलेक्ट्रिक कपल का एक जंक्शन निश्चित तापमान $T_r$ पर है और दूसरा जंक्शन तापमान $T$ पर है। इसके लिए थर्मो-इलेक्ट्रोमोटिव बल $E=k(T-T_r)[T_0-\frac{1}{2}(T+T_r)]$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। तापमान $T=\frac{1}{2} T_0$ पर,थर्मोइलेक्ट्रिक पावर क्या है?