$n$ का एक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ हो।

यदि $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ है,तो $x^2(x-4)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि ${N_a} = \{ an : n \in N \}$,तब ${N_3} \cap {N_4} = $

मान लीजिए कि $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। मान लीजिए $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $|\overline{c}-\overline{a}|=3$,$|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=3$ और $\overline{c}$ तथा $\overline{a} \times \overline{b}$ के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^3-42 x^2+336 x-512=0$ के मूल बढ़ते हुए गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) में हैं,तो इसका सार्व अनुपात (common ratio) क्या है ($: 1$ में)?

यदि $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ के मूलों के बीच हरात्मक माध्य (harmonic mean) $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।