यदि $x^3-42 x^2+336 x-512=0$ के मूल बढ़ते हुए गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) में हैं,तो इसका सार्व अनुपात (common ratio) क्या है ($: 1$ में)?

संवहन बंडलों में पानी से भरी गुहाएँ ............ में पाई जाती हैं।

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

एक न्यूक्लाइड में,इसके न्यूक्लियॉन को बांधने के लिए $1 \ a.m.u.$ द्रव्यमान ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। इस द्रव्यमान के समतुल्य ऊर्जा है

एक समतल में $30$ बिंदुओं में से,$8$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर बनाई जा सकने वाली सीधी रेखाओं की संख्या है:

एक नाभिक $_Z{X^A}$,$v$ वेग के साथ एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है। पुत्री नाभिक (daughter nucleus) की प्रतिक्षेप चाल (recoil speed) क्या है?