$20 \ cm$ लंबाई का एक तार पानी की सतह पर क्षैतिज रूप से रखा गया है और तार को संतुलन में रखने के लिए $1.456 \times 10^{-2} \ N$ के बल से धीरे से ऊपर खींचा जाता है। पानी का पृष्ठ तनाव क्या है ($N \ m^{-1}$ में)?

एक धातु की शीट जिसकी भुजा $4 \ m$ है और मोटाई नगण्य है, को एक तुला से जोड़कर द्रव के पात्र में डाला जाता है। जिस तुला से धातु की शीट जुड़ी है, उसका पाठ्यांक $0.50 \ N$ है और संपर्क कोण $0^{\circ}$ पाया जाता है। इसके बाद धातु की शीट पर थोड़ा तेल फैलाया जाता है। अब संपर्क कोण $180^{\circ}$ हो जाता है और तुला का पाठ्यांक $0.49 \ N$ हो जाता है। द्रव का पृष्ठ तनाव है:

द्रवों में अणुओं के बीच आकर्षण बल के कारण पृष्ठ तनाव उत्पन्न होता है। तापमान बढ़ने के साथ पृष्ठ तनाव कम हो जाता है और क्वथनांक पर शून्य हो जाता है। पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक $J = 4.2 \text{ J/cal}$,पानी का घनत्व $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ और पानी का आणविक द्रव्यमान $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ दिया गया है।
$(a)$ पानी के एक अणु को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुमान लगाइए।
$(b)$ दर्शाइए कि पानी के लिए अंतर-आणविक दूरी $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ है और इसका मान ज्ञात कीजिए।
$(c)$ $1 \text{ atm}$ पर $1 \text{ g}$ पानी की वाष्प $1601 \text{ cm}^3$ आयतन घेरती है। क्वथनांक पर वाष्प अवस्था में अंतर-आणविक दूरी का अनुमान लगाइए।
$(d)$ वाष्पीकरण के दौरान,एक अणु अंतर-आणविक दूरी $d$ से $d'$ तक जाने के लिए एक स्थिर बल $F$ को पार करता है। $F$ का मान ज्ञात कीजिए।
$(e)$ $\frac{F}{d}$ की गणना कीजिए,जो पृष्ठ तनाव का एक माप है।

जब पानी को गर्म किया जाता है,तो बुलबुले नीचे बनते हैं और अलग होकर ऊपर उठते हैं। मान लीजिए बुलबुले की त्रिज्या $R$ है। बुलबुला पात्र के तल के साथ $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार संपर्क में है। यदि $r \ll R$ और पानी का पृष्ठ तनाव $T$ है,तो बुलबुले के पात्र से अलग होने से ठीक पहले $r$ का मान ज्ञात कीजिए। (पानी का घनत्व $\rho_w$ है)

गर्म पानी में कपड़े धोना आसान होता है क्योंकि इसका

द्रव की एक आयताकार फिल्म का विस्तार $(5 \text{ cm} \times 4 \text{ cm})$ से $(7 \text{ cm} \times 8 \text{ cm})$ तक किया जाता है। यदि किया गया कार्य $3 \times 10^{-4} \text{ J}$ है,तो द्रव का पृष्ठ तनाव (लगभग) कितना होगा?