द्रवों में अणुओं के बीच आकर्षण बल के कारण पृष्ठ तनाव उत्पन्न होता है। तापमान बढ़ने के साथ पृष्ठ तनाव कम हो जाता है और क्वथनांक पर शून्य हो जाता है। पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक $J = 4.2 \text{ J/cal}$,पानी का घनत्व $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ और पानी का आणविक द्रव्यमान $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ दिया गया है।
$(a)$ पानी के एक अणु को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुमान लगाइए।
$(b)$ दर्शाइए कि पानी के लिए अंतर-आणविक दूरी $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ है और इसका मान ज्ञात कीजिए।
$(c)$ $1 \text{ atm}$ पर $1 \text{ g}$ पानी की वाष्प $1601 \text{ cm}^3$ आयतन घेरती है। क्वथनांक पर वाष्प अवस्था में अंतर-आणविक दूरी का अनुमान लगाइए।
$(d)$ वाष्पीकरण के दौरान,एक अणु अंतर-आणविक दूरी $d$ से $d'$ तक जाने के लिए एक स्थिर बल $F$ को पार करता है। $F$ का मान ज्ञात कीजिए।
$(e)$ $\frac{F}{d}$ की गणना कीजिए,जो पृष्ठ तनाव का एक माप है।
$(a)$ पानी के एक अणु को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुमान लगाइए।
$(b)$ दर्शाइए कि पानी के लिए अंतर-आणविक दूरी $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ है और इसका मान ज्ञात कीजिए।
$(c)$ $1 \text{ atm}$ पर $1 \text{ g}$ पानी की वाष्प $1601 \text{ cm}^3$ आयतन घेरती है। क्वथनांक पर वाष्प अवस्था में अंतर-आणविक दूरी का अनुमान लगाइए।
$(d)$ वाष्पीकरण के दौरान,एक अणु अंतर-आणविक दूरी $d$ से $d'$ तक जाने के लिए एक स्थिर बल $F$ को पार करता है। $F$ का मान ज्ञात कीजिए।
$(e)$ $\frac{F}{d}$ की गणना कीजिए,जो पृष्ठ तनाव का एक माप है।
(N/A) प्रति अणु ऊर्जा $U = \frac{M_A L_v}{N_A} = \frac{18 \times 540 \times 10^3 \times 4.2}{6.0 \times 10^{26}} = 6.8 \times 10^{-20} \text{ J}$.
$(b)$ $N_A$ अणुओं का आयतन $\frac{M_A}{\rho_w}$ है। प्रति अणु आयतन $d^3 = \frac{M_A}{N_A \rho_w}$ है। अतः $d = (\frac{18}{6 \times 10^{29}})^{1/3} \approx 3.1 \times 10^{-10} \text{ m}$.
$(c)$ वाष्प में प्रति अणु आयतन $d'^3 = \frac{V}{N} = \frac{1601 \times 10^{-6}}{N_A / 18000} \approx 3.0 \times 10^{-9} \text{ m}$.
$(d)$ कार्य $F(d' - d) = U$ है। चूँकि $d' \gg d$,इसलिए $F \approx \frac{U}{d'} = \frac{6.8 \times 10^{-20}}{3.0 \times 10^{-9}} \approx 2.3 \times 10^{-11} \text{ N}$.
$(e)$ $\frac{F}{d} = \frac{2.3 \times 10^{-11}}{3.1 \times 10^{-10}} \approx 0.074 \text{ N/m}$.
$(b)$ $N_A$ अणुओं का आयतन $\frac{M_A}{\rho_w}$ है। प्रति अणु आयतन $d^3 = \frac{M_A}{N_A \rho_w}$ है। अतः $d = (\frac{18}{6 \times 10^{29}})^{1/3} \approx 3.1 \times 10^{-10} \text{ m}$.
$(c)$ वाष्प में प्रति अणु आयतन $d'^3 = \frac{V}{N} = \frac{1601 \times 10^{-6}}{N_A / 18000} \approx 3.0 \times 10^{-9} \text{ m}$.
$(d)$ कार्य $F(d' - d) = U$ है। चूँकि $d' \gg d$,इसलिए $F \approx \frac{U}{d'} = \frac{6.8 \times 10^{-20}}{3.0 \times 10^{-9}} \approx 2.3 \times 10^{-11} \text{ N}$.
$(e)$ $\frac{F}{d} = \frac{2.3 \times 10^{-11}}{3.1 \times 10^{-10}} \approx 0.074 \text{ N/m}$.
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