$55 \ m$ ऊँची चट्टान के शीर्ष से एक तोप का गोला $50 \ m \ s^{-1}$ की प्रारंभिक गति के साथ दागा जाता है। जमीन से टकराते समय तोप के गोले की गति $m \ s^{-1}$ में क्या होगी? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

एक हाइकर $490 \; m$ ऊँची चट्टान के किनारे पर खड़ा है और $15 \; m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ पत्थर को क्षैतिज रूप से फेंकता है। हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,पत्थर को जमीन तक पहुँचने में लगा समय और वह गति ज्ञात कीजिए जिससे वह जमीन से टकराता है। ($g = 9.8 \; m/s^2$ लें)।

एक हवाई जहाज $80 \, m$ की ऊँचाई पर $150 \, m/s$ के वेग से उड़ रहा है। लक्ष्य को भेदने के लिए उससे एक बम गिराया जाता है। लक्ष्य से कितनी दूरी पर बम गिराया जाना चाहिए ($, m$ में)?

$m=1 \, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक इमारत की छत से $t=0$ समय पर $v=(20 \, m/s) \hat{i} + (24 \, m/s) \hat{j}$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। यदि गेंद जमीन से नहीं टकराती है, तो $t=0$ और $t=6 \, s$ के बीच गेंद की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($ \, J$ में)? (मान लीजिए $g=10 \, m/s^2$)

तीन गेंदें,$A, B$ और $C$ छोड़ी जाती हैं और सभी बिंदु $X$ (चित्र में दिखाया गया है) तक पहुँचती हैं। गेंद $A$ और $B$ को दो समान संरचनाओं से छोड़ा जाता है,एक जमीन पर रखी गई है और दूसरी जमीन से $h$ ऊँचाई पर है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वे $X$ तक पहुँचने में क्रमशः $t_A$ और $t_B$ समय लेती हैं (समय तब शुरू होता है जब वे संरचना के क्षैतिज भाग के अंत को छोड़ती हैं)। गेंद $C$ को $X$ के ठीक ऊपर $h$ ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु से छोड़ा जाता है और वह $t_C$ समय में $X$ तक पहुँचती है। सही विकल्प चुनें।

$H$ ऊँचाई वाली एक चिकनी पहाड़ी के शीर्ष से एक छोटी वस्तु शून्य प्रारंभिक वेग के साथ नीचे फिसलती है। पहाड़ी का दूसरा सिरा क्षैतिज है और चित्र में दिखाए अनुसार $\frac{H}{2}$ ऊँचाई पर है। पहाड़ी के अंत से जमीन तक वस्तु द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी क्या है?